La construction des concepts en physique mathématique selon la philosophie du concept

Masaki Harada

La mathématisation de la nature caractérise la physique moderne. Cette mathématisation, signifie-elle un passage de la connaissance qualitative à la connaissance quantitative de la nature ? Ou cette mathématisation n’est-elle qu’une géométrisation ? Pour les philosophes qui insistent sur l’intuition, tels Descartes, Kant et Husserl, elle est possible grâce à la géométrie. Mais pour les philosophes qui insistent sur le symbole, tels Leibniz et Cassirer, l’analyse, l’algèbre et la topologie prennent une place importante pour ce problème : l’analyse est née grâce aux symboles mathématiques abstraits ; l’algèbre explicite la structure des opérations ; la topologie s’appuie directement sur la notion de relation et sur les qualitatifs. Comment comprendre cette situation ? D’une part, l’interaction des domaines mathématiques est fondamentale pour la construction des concepts mathématiques. D’autre part, les catégories conceptuelles qui concernent la physique sont introduites comme guides transcendantaux à travers l’histoire. La philosophie du concept de Jean Cavaillès et de G. G. Granger délivre la construction des concepts mathématiques et les catégories du fixisme kantien. Cette philosophie nous permet aussi d’aborder l’articulation de la pensée intuitive et de la pensée symbolique qui sous-tend le problème de l’utilisation des mathématiques en physique.

Section : 4^ième section. Réflexion et philosophie des sciences

Sous-section : 4.2. Méthodologie : réflexion, formation, falsification, vérification des hypothèses